《萬千教育.數(shù)理邏輯入門》
作者:
[美]雷蒙德·M.斯穆里安(Raymond M. Smullyan)
出版日期:
2019-04-01
字?jǐn)?shù):
210000
開本:
16
頁數(shù):
384
分類:
高等教育
ISBN:
978-7-5184-2183-1
定價:
¥68.00
官網(wǎng)優(yōu)惠價格:
¥54.4
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內(nèi)容簡介
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圖書目錄
第一部分 一般背景
第1章 起點(diǎn)
集合論
集合的布爾運(yùn)算
文恩圖
布爾方程
第2章 無窮集
無窮集的大小
康托爾的偉大發(fā)現(xiàn)
連續(xù)統(tǒng)問題
伯恩斯坦-施羅德定理
第3章 一些問題出現(xiàn)了!
悖論
超游戲
兩種集……第一部分 一般背景
第1章 起點(diǎn)
集合論
集合的布爾運(yùn)算
文恩圖
布爾方程
第2章 無窮集
無窮集的大小
康托爾的偉大發(fā)現(xiàn)
連續(xù)統(tǒng)問題
伯恩斯坦-施羅德定理
第3章 一些問題出現(xiàn)了!
悖論
超游戲
兩種集合論系統(tǒng)
第4章 更多的背景
關(guān)系與函數(shù)
數(shù)學(xué)歸納
有窮后繼原則
球類運(yùn)動
柯尼希引理
有窮生成樹
廣義歸納
良基關(guān)系
緊致性
第二部分 命題邏輯
第5章 命題邏輯基礎(chǔ)
重言式
包含t與f的公式
說謊話者、說真話者與命題邏輯
邏輯聯(lián)結(jié)詞的相互依賴性
合舍
析舍
進(jìn)一步的結(jié)果
16個邏輯聯(lián)結(jié)詞
第6章 命題表列
加標(biāo)記公式
邏輯后承
使用不加標(biāo)記公式的表列
命題邏輯表列中的證明
一個統(tǒng)一記法
度
正確性與完全性
緊致性
對偶表列
第7章 命題邏輯的公理系統(tǒng)
統(tǒng)一記法的系統(tǒng)
一個統(tǒng)一記法的系統(tǒng)U1
另一個統(tǒng)一記法的系統(tǒng)U2
第三部分 一階邏輯
第8章 一階邏輯基礎(chǔ)
引入?與?
?與?的相互依賴性
關(guān)系符號
一階邏輯的公式
變元的自由出現(xiàn)與約束出現(xiàn)
解釋與賦值
重言式
一階邏輯的公理系統(tǒng)
第9章 一階邏輯的主要論題
一階表列
量詞的表列規(guī)則
統(tǒng)一記法
表列的完全性
辛迪卡集
有窮域中的可滿足性
樓文漢姆-斯科倫定理與緊致性定理
布爾賦值與一階賦值
正則定理
公理系統(tǒng)S1的完全性
第四部分 不完全性現(xiàn)象
第10章 不完全性的一般概述
哥德爾機(jī)器
一些基本的一般結(jié)果
句法不完全性定理
可分離性
歐米伽一致性
一階系統(tǒng)
哥德爾證明的本質(zhì)
歐米伽不完全性
羅瑟構(gòu)造
第11章 初等算術(shù)
二元哥德爾編碼
塔爾斯基定理
第12章 形式系統(tǒng)
初等形式系統(tǒng)
數(shù)字集合與關(guān)系
初等形式系統(tǒng)的算術(shù)化
衍生結(jié)果
第13章 皮亞諾算術(shù)
皮亞諾算術(shù)的公理模式與推理規(guī)則
第14章 進(jìn)一步的主題
對角化與不動點(diǎn)
一致性的不可證性
參考文獻(xiàn)
術(shù)語對照表
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